Даны стороны треугольников PQR и ABC; PQ=16см, QR=20см, PR=28см и AB=12см, BC=15см, AC=21см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

Решение:
Площадь треугольника PQR: Найдем по площади Герона: р=16+20+28/2=32 $$S=\sqrt{32*(32-16)(32-20)(32-28)} =\\= \sqrt{32*16*12*4}= 64\sqrt{6}$$ Площадь треугольника АВС: Найдем по площади Герона: р=21+15+12/2=24 $$ S=\sqrt{24*(24-21)(24-12)(24-15)} =\\= \sqrt{24*3*12*9}= 36\sqrt{6} $$ Отношение площадей \(PQR:АВС=64\sqrt{6}:36\sqrt{6}\)