Больший из острых углов прямоугольного треугольника равен 63. Найдите градусную меру угла между высотой и медианой проведенными из вершины прямого угла

Решение:
Пусть в треугольнике ABC проведена высота CH и медиана CM. Нужно найти угол MCH. Угол A равен 63, а угол B равен 27. Треугольник ACH прямоугольный с углами 90 и 63. Тогда третий угол - ACH - равен 27. Медиана CM равна половине гипотенузы, то есть CM=AM=BM. Тогда треугольник MCB равнобедренный, MC=MB, угол MCB равен углу MBC и равен 27. Тогда угол MCH равен разности 90-ACH-BCM=36.