Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72√3 см2

Решение:
R=a Площадь правильного многоугольника определяется по формуле S=na^2/(4tg(360/2n)) Для 6-угольника S=6a^2/(4tg(30)) S=6a^2/(4*(1/√3)) То есть 72√3=6a^2√3/4 12=a/4 a^2=48 a=4√3
c=2pi*R c=2*pi*4√3=8√3pi

для нахождения длины окружности воспользуемся формулой с=2пиR R найдем из площади шестиугольника $$ 72\sqrt{3}=1/2R^26sin60 $$  $$ R=4\sqrt{3}\\  c= 8\sqrt{3}\pi \approx43.53 $$