1. В трапеции ABCD с боковыми сторонами AB и CD диагонали пересекаються в точке О
а)Сравните площади треугольников ABD и ACD
б)Сравните площади треугольников ABO и CDO
в)Докажите что OA*OB=OC*OD
2. Основание равнобедренного треугольника

Решение:
Задача №1 1) начерти трапецию АВСД (ВС - малое основание, АД - длинное), из точек В и С проведе высоты(ВВ1 И СС1), и проведи диагонали от А к С и от Д к В. 2) S АВД = 1/2 АД*ВВ1 ; S АСД = 1/2 АД*СС1 ВВ1=СС1 следовательно S АВД= SАСД 3) S АВО=  S АВД -  S АОД ;    S СДО =    S АСД -    S АОД;  S АВО =   S СДО 4) Тк в треугольнике АОВ и треугольнике СОД углы <AOB = < DOC (ВЕРТИКАЛЬНЫЕ), то  S АВО/   S СДО = АО*ОВ/ СО*ОД следовательно 1=   АО*ОВ/ СО*ОД и следовательно они равны!