Дано: треугольник АВС, угол С=90°, угол А=30°, АС=6см. Найти:1)АВ(гипотенуза) 2)высоту СD

Решение:
1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна отношению катета к косинусу прилежащего угла. $$ AB=\frac{AC}{CosA}=\frac{6}{Cos30^0}=\frac{6}{\frac{\sqrt3}{2}}=\frac{12}{\sqrt3}=\frac{12\sqrt3}{3}=4\sqrt3 $$ (см)
2)Рассмотрим треугольник АСD - прямоугольный, CD - катет, лежащий против угла в $$ 30^0 $$, следовательно: $$ CD=\frac{AC}{2}=\frac{6}{2}=3 $$ (см)
Ответ: $$ AB=4\sqrt3 $$ см; $$ CD=3 $$ см.