Гипотенуза прямоугольного треугольника равна C, а острый угол А. Найдите биссектрису, проведённую из вершины этого угла.

Решение:
1. Выражаешь катет, выходящий из вершины этого угла через угол и гипотенузу (=С*cosa) 
2.угол между биссектрисой и этим катетом равен a/2 
3.биссектриса является гипотенузой образовавшегося меньшего прямоугольного треугольника. значит ее можно выразить через те два элемента, которые мы нашли в первых двух пунктах. (Бисс=cos(a)/cos(a/2) *C

a,b-катеты Проведём биссектрису из угла А. а=cos A *C L- длина биссектрисы = cos A* C/cos (A/2)