Если точка М удалена от всех вершин правильного тридцатишестиугольника на расстояние, равное 8, то эта точка удалена от всех его сторон на расстояние? 1) 4 корня из 5 2) 8sin 5 градусов 3) 4 tg 5 градусов 4) 8 сos 5 градусов 5) 8 cos 10 градусов

Точка M вместе с любой из сторон образует равнобедренный треугольник. Угол при M составляет 360/36=10 градусов.  Если мы поделим этот треугольник пополам, проведя высоту из M на основание, получим два одинаковых прямоугольных треугольника с гипотенузой H=8 и углом alpha при точке M в 5 (10 пополам) градусов. Длина катета, примыкающего к этому углу, будет H * cos(alpha) или 8 * cos(5 градусов).