Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 144 градусам?

Решение:
используем формулу  x=360/(180-град.мера угла) где x=кол-ву углов => =>x=360/(180-144)=360/36=10
10-ти угольник

---

Угол правильного многоугольника вычисляется по формуле:$$ a_n =\frac{n-2}{n}180 $$ по условию an=144, значит имеем: $$ \frac{n-2}{n}180=144 $$ (n-2)*180=144n, 180n-360=144n, 36n=360, n=10 Значит правильный многоугольник имеет 10 сторон