Диагональ параллелепипеда =11см, его измерениям относиться как 6:6:7. Найти их(в смысле измерения) и диагонали граней.

Решение:
Пусть меньшее из измерений равно 6х, тогда другие измерения равны 6х и 7х. По соотношениям в прямоугольном параллелипипеде d^2=a^2+b^2+c^2
11^2=(6x)^2+(6x^2+(7x)^2 36x^2+36x^2+49x^2=121 121x^2=121 x^2=1 x>0, x=1
значит стороны параллелипипеда равны 6, 6,7 по теореме Пифагора диагонали граней (грани прямоугольного параллелипипеда прямоугольники) равны корень(6^2+6^2)=6*корень(2) корень(6^2+7^2)=корень (85) корень(6^2+7^2)=корень (85)