В остроугольноим треугольнике abc проведены высоты aa1 и bb1.Докажите что точки a,a1,b,b1 лежат на одной окружности

Решение:
треугольники авв1  и ава1 --прямоугольные с общей гипотенузой ав у прямоугольного треугольника -- гипотенуза это диагональ описанной окружности а вершина прямого угла в любом треугольнике построенном на этой гипотенузе будет лежать на этой окружности