Знайдіть висоту прямокутного трикутника, проведену до гіпотенузи, якщо вона ділить гіпотенузу на відрізки 3 см і 5 см.

Решение:
в треугольнике АВС угол А -прямой ,высота делит гипотенузу в соотншении 3 к 5 и значит треугольник неравнобедренный и углы у него тоже в соотношении 30 к 60- против угла в 30° катет АВ=Половине гипотенузы, знач ит высота АД по теареме Пифагоро = корню квадратному из разност 16-9

ЕСЛИ ИЗ ВЕРШИНЫ ПРЯМОГО УГЛА НА ГИПОТЕНУЗУ ОПУЩЕН ПЕРПЕНДИКУЛЯР(высота), ТО КВАДРАТ ВЫСОТЫ=ПРОИЗВЕДЕНИЮ ОТРЕЗКОВ, НА КОТОРЫЕ ВЫСОТА ДЕЛИТ ГИПОТЕНУЗУ h^2=5*3=15 h=sqrt(15)