Докажите, что прямая параллельна стороне равностороннего треугольника и пересекающая две его стороны, отсекает равносторонний треугольник

Решение:
Дано: ABC-треугольник, МN паралл. AB Док-ть: треуг. МNC- равносторонний Док-во. 1) Треуг. ABC-равносторонний, следовательно ∠A=∠B=∠C=60° 2) AB паралл. МN==> ∠A=∠NMC=60° (соответственные углы) 3) Рассмотрим треугольник MNC ∠NMC=60°, ∠C=60° (из 1)==>∠MNC=180-120 ∠MNC=60°, значит треугольник MNC-равносторонний