В системе координат на плоскости даны точки а с координатами 1 и 2 и b 4 и 6. Найти: 1) длинну отрезка а и b
2) записать уравненение прямой а b
3)известно что точка С делит отрезок а b пропорции 1 к 2 ( тоесть ас: сb=1/2). Найти координаты С

1) По теореме Пифагора получаем:
\( d= \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2} \)
\( d= \sqrt{(4-1)^2+(6-2)^2}=5 \)
2)
По формуле уравнения 2 точек, получаем:
\( \frac{y-2}{6-2}= \frac{x-1}{4-1} \)
\( \frac{y-2}{4}= \frac{x-1}{3} \)
\( 3(y-2)=4(x-1) \)
\( 3y-6=4x-4 \)
\( 3y=4x+2 \)
\( y= \frac{4x+2}{3} \)
3)
Есть формула.
Пусть:
\( \lambda= \frac{1}{2} \)- данное соотношение.
Тогда координаты:
\( \frac{1+0,5*4}{1+0,5} \)
\( \frac{3}{1,5}=2 \)- по иксу
\( \frac{2+0,5*6}{1+0,5}= \frac{5}{1,5}=3 \frac{1}{3} \)- по игреку.