Processing math: 100%
Главная       Научный калькулятор

Докажите, что данное уравнение является уравнением сферы х^2+у^2+z^2+2x-2y=2


Решение:

Уравнение сферы имеет вид:
(xa)2+(yb)2+(zc)2=r2.    (1)
Приведем наше уравнение к такому виду. Мы имеем право добавлять и вычитать одно и то же число, от этого уравнение не изменится.  
x2+y2+z2+2x2y=2x2+2x+11+y22y+11+z2=2(x+1)21+(y1)21+z2=2(x+1)2+(y1)2+z2=4
Исходное уравнение возможно привести к виду (1) ⇒ оно является уравнением сферы. Ч. Т. Д.



Похожие вопросы: