|
|
|
Главная
Научный калькулятор
|
|
|
Докажите, что данное уравнение является уравнением сферы х^2+у^2+z^2+2x-2y=2
Решение: Уравнение сферы имеет вид:
\( (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2 \). (1)
Приведем наше уравнение к такому виду. Мы имеем право добавлять и вычитать одно и то же число, от этого уравнение не изменится.
\( x^2+y^2+z^2+2x-2y=2\\ x^{2} +2x+1-1+y^2-2y+1-1+z^2=2\\(x+1)^2-1+(y-1)^2-1+z^2=2\\(x+1)^2+(y-1)^2+z^2=4 \)
Исходное уравнение возможно привести к виду (1) ⇒ оно является уравнением сферы. Ч. Т. Д. Похожие вопросы:
|