Образующая конуса равна 5 см, а площадь его боковой поверхности равна 15 пи кв. См. Найти объём конуса

Решение:
V = (ПRквад*h)/3. Необходимо найти радиус основания и высоту конуса. Формула для Sбок: Sбок = ПRL, отсюда находим R = 15П/5П = 3. Теперь найдем h по т.Пифагора: h = кор из(5квад - 3квад) = 4. Теперь находим объем: V = (9П*4)/3 = 12П см в кубе.
Ответ: 12П см куб.

V=pi*R^2*H/3 S=pi*R*l => R=S/(pi*l)=> R=(15*pi)/(pi*5)=3 H^2=l^2-R^2 => H^2=25-9=16 H=sqrt(16)=4
V=pi*R^2*H/3=pi*9*4/3=12*pi