Обчисліть площу фігури, обмеженої параболою y=8 - x^2 і прямою y=4

Решение:
Находим точки пересечения параболы с осю OX 8-x^2=0 x^2=8 x1=+sqrt(8) x2=-sqrt(8) Находим точки пересечения параболы с прямой 8-x^2=4 x^2=4 x1=+2 x2=-2
s1=2*int  от 0 до sqrt(8) (8-x^2) dx=2*(8x-x^3/3) от 0 до sqrt(8)= = 2*(8*sqrt(8)-8*sqrt(8)/3)=2*(16*sqrt(2)-16sqrt(2)/3)=64sqrt(2)/3
s2=2*int jn 0 до 2 (8-x^2)dx =2*(8x-x^3/3)  от 0 до 2 = = 2*(16-8/3)=2*40/3
s=s1-s2=64sqrt(2)/3-80/3=(64sqrt(2)-80)/3