Углы треугольника относятся как 2 : 3 : 4. Найдите отношение внешних углов треугольника.

Решение:
Находим внутренние углы треугольника. 2х+3х+4х=180 9х=180 х=20 Углы равны 40°, 60°, 80°. Находим внешние углы (они смежные с внутренними). 180°- 40° = 140°  180°- 60° = 120° 180°- 80° = 100°  Находим отношение внешних углов. 100:120:140 5:6:7  Ответ. 5:6:7 

Пусть х - одна часть в приведенной пропорции. Тогда: 2х+3х+4х = 180 х = 20 Значит внутренние углы: 40, 60, 80 гр. Внешние углы: 140, 120, 100 гр. Они относятся: 14:12:10  = 7:6:5. Ответ:  7:6:5.