У рівнобедренному трикутнику АВС з основою АС проведено біссектриси АD і СЕ. Докажіть, що АЕ=СD.

Решение:
1)Треугольник АВС - равнобедренный, => уголА = углуС,  уголЕАД=углуДАС=углуДСЕ=углуАСЕ как половины равных углов.
2)Рассм. треугольники АЕС и АДС: уголДАС=углуАСЕ уголА=углуС АС - общая => треугольники равны по II призн. (по стороне и двум прилеж. к ней углам) => АЕ=СД