Стороны параллелограмма равны 20см и 12см, а одна из диагоналей рана 16см. Найдите сумму двух высот параллелограмма, проведённых из одной его вершины.

Решение:
Дано: АВСД-параллелограмм           АВ=12 см, АД=20 см           ВС=16 см           ВН и ВМ- высоты Найти: ВН+ВМ Решение: 1)Рассмотрим треугольник АВД.    Найдём его площадь по формуле Герона:    S=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}, где р-полупериметр треугольника    р=(12+20+16)/2=24(см)    S=sqrt{24(24-12)(24-16)(24-20)}=sqrt{24*12*8*4}=96(см2)   Площадь треугольника также равна S=1/2 *АД*ВН   Следовательно, 1/2 *20*ВН=96                                          ВН=96:10=9,6(см) 2)Аналогично, рассмотрим треугольник ВСД.   Его площадь также равна 96 см2, т.к. треуг. АВД=треуг.ВСД   S=1/2 *12*ВМ   1/2*12*ВМ=96   ВМ=96:6   ВМ=16(см) 3)ВН+ВМ=9,6+16=25,6(см) Ответ:25,6 см