Радиус основания цилиндра равен 8 см, площадь боковой поверхности вдвое меньше площади основания. Найдите объем цилиндра.

Решение:
Площадь основания вычисляется по формуле  π * R², а площадь боковой поверхности  2 * π * R * H. Поскольку площадь боковой поверхности вдвое меньше площади основания, то  R = 4 * H, то есть  Н = 2 см. Следовательно, обїем цилиндра V  = π * R² * H = π * 8² * 2 = 128 * π см³ ≈ 402 см³.

Sбок = 2ПR*H Sосн = П*R^2 = 2Sбок - по условию ПR^2 = 4ПR*H Отсюда находим Н: Н=R/4 = 2 Находим объем: V = Sосн*H = ПR^2*H = 128П = 402 см^3 (примерно)