1)Пусть функция y=f(x) для всех ненулевых значений аргумента удовлетворяет условию f(x)+2f(4/x)=x-(5/x). Найдите f(1).
2) Постройте график функции f(x)=x|5-x|-1 и определите, в каких пределах изменяется значение функции, если x принимает значения на отрезке [-2;6]

Решение:
1)Пусть х = 1:                       Пусть х = 4: f(1) + 2f(4) = -4                  f(4) + 2f(1) = 11/4 Решаем систему уравнений: f(4) = 11/4  -  2f(1) f(1) -4f(1) + 22/4 = -4        3f(1) = 38/4      f(1) = 19/6 Ответ:  19/6. 2) При x<5: y = -x^2 + 5x -1 парабола с вершиной в т( 2,5; 5,25) ветвями вниз. При x>=5: y = x^2 - 5x -1 Парабола с вершиной в т.(2,5; -7,25) ветвями вверх(рисуем кусок правой ветви) Проверяем значения на краях отрезка и сравниваем их с вершиной параболы, которая тоже входит в указанный отрезок. У(-2) = -4-10-1 = -15  у(2,5) = 5,25 у(6) = 5 Итак у прин [-15; 5,25]