В тетраиде DABC угл DBC = углу DBA = углу ABC =90 градусов.
BD=BA=BC=2см
Найти площадь грани ADC

Решение:
Опускаем к стороне АС перпендикуляр Н. (по теореме о 3-х перпендикулярах). Углы А и С равны 45 градусам так как сторона АВ = ВС и угол между ними 90 градусов. Находим по теореме Пифагора сторону АС АС^2 = AB^2 + BC^2 = 2*(корень квадратный из 2) НВ^2 = BC^2 - HC^2 = корень квадратный из 2 HD^2 = HB^2 + DB^2 = корень квадратный из 6
Теперь когда все известно находим площадь грани по формуле:
SADC = 0,5 * HD * AC = корень квадратный из 12 - вот и искомое