АВС-прямоугольный треугольник. BC- гипотенуза, AD- высота. Угал В = 60 градусов. DB = 2 см. Найдите длину отрезка DC.

1. Треугольник АВD - прямоугольный, угол ВАD=90-60=30 (град), значит DВ=АВ/2 (катет, лежащий против угла в 30 град). т.е. АВ=2DВ=2*2=4 (см)

2. Треугольник АВС - прямоугольный, угол С=90-60=30 (град), значит АВ=ВС/2 (катет, лежащий против угла в 30 град), т.е. ВС=2АВ=4*2=8 (см)

3. DС=ВС-DВ=8-2=6 (см)

АД=ВДtg60=2*√3

АД²=ВД*ДС (формула высоты проведенной к гипотенузе в прямоугольном треугольнике)

ДС=(2√3)²/2=12/2=6 см