Найдите объем тела, полученного вращением прямоугольного треугольника с гипотенузой 10см и острым углом 30градусов вокруг меньшего катета.

Решение:
При вращении получаем конус    Высота конуса Н=10*sin 30=10*0,5=5 (см)    Радиус R=sqrt{10^2-5^2}=sqrt{75}    Объём  V=1/3 * пи* R^2 *H=1/3 * пи* 75 * 5=125пи
3.V=1/3 *Sосн*H    Sосн=а^2*sqrt{3}/4=(2sqrt{3})^2 *sqrt{3}/4=3sqrt{3}/2    Высота основания h=sqrt{(2sqrt{3})^2-(sqrt{3})^2}=3    Высота пирамиды Н=tg 60 * 1/3 *3=sqrt{3}    V=1/3 *Sосн*H=1/3 * 3sqrt{3}/2 * sqrt{3}=1,5 (см3)