Основа пирамиды- треугольник со сторонами 5см, 5см, 6см, а все двугранные углы при сторонах основы равняются 60 градусов. Найдите длину высоту пирамиды.

Решение:
1. Находим радиус вписанной окружности. r=2S/P = 2*12 / 16 = 1,5 (см) 2. Радиус является катетом прямоугольного треугольника, противолежащего углу 30 градусов. Соответственно, он равен половине гипотенузы. Отсюда, гипотенуза равна двум таким катетам. с=2r=2*1,5=3 (см) 3. Находим высоту по теореме Пифагора. h=√(9-2,25) = √6.75 = 1,5√3 (см) Ответ. 1,5√3 см.