Дано. Тр. АВС
угол А=60 градусов
АВ=корень 2
ВС= корень 3
угол В-?

Решение:
Согласно теореме синусов   sin A       sin B       sin C  --------- = -------- = ---------    BC           AC          AB В данном случае   sin 60°       sin B           sin C        1 ----------- = ----------- = ---------- = -----      √ 3           AC              √ 2          2 Тогда   sin C = 1 / √ 2 ,  откуда  С = 45°,  а  В = 180 - 60 - 45 = 75°